Question

1．某汽車經(jīng)銷商銷售A型汽車，每輛汽車的銷售價(jià)為43萬元，而每輛汽車的進(jìn)價(jià)與月銷售量滿足下列關(guān)系：若只售出1輛汽車，則A型汽車的進(jìn)價(jià)為42.1萬元；當(dāng)每多售出1輛汽車時(shí)，則所有售出的汽車進(jìn)價(jià)每輛均降低0.1萬元．設(shè)該汽車經(jīng)銷商的A型汽車月銷售量為x輛．
（1）請(qǐng)完成以下表格：

月銷量（輛）	每輛售價(jià)（萬元）	每輛進(jìn)價(jià)（萬元）	每輛銷售利潤（萬元）
x	43	42.1-0.1（x-1）	43-[42.1-0.1（x-1）]

當(dāng)x=8時(shí)，求月銷售利潤；（銷售利潤=銷售總?cè)藬?shù)-總進(jìn)價(jià)）
（2）若該經(jīng)銷商計(jì)劃某月銷售A型車獲得利潤超過43.4萬元，那么至少要賣出18臺(tái)A型車．（直接寫出答案，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$≈1.41）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)際進(jìn)價(jià)=原進(jìn)價(jià)-降低的價(jià)格列出函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）根據(jù)銷售總利潤=（售價(jià)-實(shí)際進(jìn)價(jià)）×銷售量列方程求解即可．

解答 解：（1）填表如下：

月銷量（輛）	每輛售價(jià)（萬元）	每輛進(jìn)價(jià)（萬元）	每輛銷售利潤（萬元）
x	43	42.1-0.1（x-1）	43-[42.1-0.1（x-1）]

當(dāng)x=8時(shí)，8×{43-[42.1-0.1×（8-1）]}=12.8萬元；
（2）根據(jù)題意得：x[43-[42.1-0.1（x-1）]=43.4，
解得x=-4+15$\sqrt{2}$≈18，或x=-4-15$\sqrt{2}$（舍去），
答：至少要賣出18臺(tái)A型車．
故答案為：42.1-0.1（x-1），43-[42.1-0.1（x-1）]；18．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系并列出方程．