Question

（2013•黑龍江）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）將△ABC向上平移3個(gè)單位后，得到△A₁B₁C₁，請(qǐng)畫出△A₁B₁C₁，并直接寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)．
（2）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₂B₂C₂，并求點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留x）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)△ABC向上平移3個(gè)單位，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，即可得出A₁的坐標(biāo)；
（2）得出旋轉(zhuǎn)后的△A₂B₂C₂，再利用弧長(zhǎng)公式求出點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

解答：解：（1）如圖所示：
A₁的坐標(biāo)為：（-3，6）；

（2）如圖所示：
∵BO=

12+42

=

17

，
∴

BB2

=

90π× 17

180

=

17

2

π．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用以及圖形的旋轉(zhuǎn)與平移變換，根據(jù)已知得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．