Question

一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)及對角線的條數(shù)．

Answer 1

分析：邊數(shù)是n的多邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180°，外角和是360°，根據(jù)以上內(nèi)容得出（n-2）•180°=360°×2，求出方程的解即可．

解答：解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，
則（n-2）•180°=360°×2，
解得：n=6，
多邊形對角線的條數(shù)是

6×(6-3)

2

=9，
答：這個多邊形的邊數(shù)是6，對角線的條數(shù)是9條．

點評：本題考查了對多邊形內(nèi)角和定理和外角和的應用，注意：邊數(shù)是n的多邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180°，外角和是360°．