Question

二次函數(shù)y=-x²+2x+3，當(dāng)x滿足________時，y=0；當(dāng)x滿足________時，y＞0；當(dāng)x滿足________3時，y＜0．

Answer 1

x=-1或x=3    -1＜x＜3    x＜-1或x＞
分析：根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程-x²+2x+3=0、關(guān)于x的不等式-x²+2x+3＞0以及-x²+2x+3＜0，通過解方程、不等式方程即可求得相應(yīng)的x的值．
解答：當(dāng)y=0時，-x²+2x+3=0，即-（x+1）（x-3）=0，
所以，x+1=0或x-3=0，
解得x=-1或x=3．
當(dāng)y＞0時，-x²+2x+3＞0，即-（x+1）（x-3）＞0，
解得-1＜x＜3；
當(dāng)y＜0時，-x²+2x+3＜0，即-（x+1）（x-3）＜0，
解得x＜-1或x＞3；
故答案為：x=-1或x=3；-1＜x＜3；x＜-1或x＞．
點(diǎn)評：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)．此題也可以根據(jù)函數(shù)解析式畫出函數(shù)圖象，由函數(shù)圖象直接得到答案．