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9．觀察下列各式：$\sqrt{1+1×2×3×4}$=1¹+3×1+1，$\sqrt{1+2×3×4×5}$=2²+3×2+1，$\sqrt{1+3×4×5×6}$=3²+3×3+1，猜測：$\sqrt{1+2011×2012×2013×2014}$=2011²+3×2011+1．

分析根據(jù)題意得出數(shù)字變換規(guī)律進而得出答案．

解答解：由題意可得：
$\sqrt{1+2011×2012×2013×2014}$
=2011²+3×2011+1．
故答案為：2011²+3×2011+1．

點評此題主要考查了二次根式的化簡，正確得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．先化簡，再求值：$\frac{m-2}{m-1}$÷（1-$\frac{1}{{m}^{2}-2m+1}$），其中m滿足一元二次方程m²-4m+3=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．

如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC分別交l₁、l₂、l₃于點A、B、C，直線DF分別交l₁、l₂、l₃于點D、E、F，AC與DF相交于點H，且AH=1，HB=2，BC=5，則$\frac{DE}{EF}$=$\frac{3}{5}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．

隨著科技的發(fā)展，電動汽車的性能得到顯著提高．某市對市場上電動汽車的性能進行隨機抽樣調(diào)查，抽取部分電動汽車，記錄其一次充電后行駛的里程數(shù)，并將抽查數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅表和圖．

組別	行駛的里程x（千米）	頻數(shù)（臺）	頻率
A	x＜200	18	0.15
B	200≤x＜210	36	a
C	210≤x＜220	30
D	220≤x＜230	b
E	x≥230	12	0.10
合計		c	1.00

根據(jù)以上信息回答下列問題：
（1）a=0.3，b=24，c=120；
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若該市市場上的電動汽車有2000臺，請你估計電動汽車一次充電后行駛的里程數(shù)在220千米及以上的臺數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．

如圖，拋物線y=ax²+bx+2經(jīng)過A（1，0），B（4，0）兩點，點C是拋物線與y軸的交點．
（1）求出拋物線的解析式：
（2）已知點D是拋物線上一點，并且在拋物線的對稱軸左側(cè)，過點D作DE⊥x軸于點E．是否存在D點，使得以點D、E、B為頂點的三角形與△OBC相似？若存在，求出符合條件的點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．

如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點D，與直角邊AC相交于E、F兩點，連結(jié)DE，已知∠B=30°，⊙O的半徑為12，弧DE的長度為4π．
（1）求證：DE∥BC；
（2）若AF=CE，求線段BC的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．門頭溝地處北京西南部，山青水秀，風景如畫，靜謐清幽．近年來，某村依托豐富的自然資源和人文資源，大力開發(fā)建設(shè)以農(nóng)業(yè)觀光園為主的多類型休閑旅游項目，農(nóng)民收入逐步提高．以下是根據(jù)該村公布的“主要經(jīng)濟發(fā)展指標”相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．
2012-2015年農(nóng)業(yè)觀光園經(jīng)營年收入增長率統(tǒng)計表

年份	年增長率（精確到1%）
2012年	12%
2013年
2014年	22%
2015年	24%

根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）該村2013年農(nóng)業(yè)觀光園經(jīng)營年收入的年增長率約是17%；（結(jié)果精確到1%）
（2）補全條形統(tǒng)計圖，并在圖中標明相應(yīng)的數(shù)據(jù)；（結(jié)果精確到0.1）
（3）請預(yù)估該村2016年的農(nóng)業(yè)觀光園經(jīng)營年收入約為33.9萬元，你預(yù)估的理由是由條形統(tǒng)計圖和表格可知，每年的增長率都在上升，2014年增長22%，2015年增長24%，故預(yù)估2016年的增長率為26%．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．