Question

已知：5x²-4xy+y²-2x+1=0，求（x-y）²⁰⁰⁷的值________．

Answer 1

-1
分析：首先把5x²-4xy+y²-2x+1=0變?yōu)?x²-4xy+y²-2x+1+x²=0，然后利用完全平方公式變?yōu)閮蓚�(gè)非負(fù)數(shù)的和，最后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求解．
解答：∵5x²-4xy+y²-2x+1=0，
∴4x²-4xy+y²-2x+1+x²=0，
∴（2x-y）²+（x-1）²=0，
∴2x-y=0且x-1=0，
∴x=1，y=2，
∴（x-y）²⁰⁰⁷=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了配方法的應(yīng)用，也利用了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題時(shí)首先利用配方法變?yōu)閮蓚�(gè)非負(fù)數(shù)的和，然后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)就可以解決問題．