Question

以為根，且二次項系數(shù)為1的一元二次方程是（ ）
A．x²+x+1=0
B．x²+x-1=0
C．x²-x+1=0
D．x²-x-1=0

Answer 1

【答案】分析：由于二次項系數(shù)為1，所以可設(shè)方程為x²+bx+c=0（b，c是常數(shù)），再根據(jù)兩根之和與兩根之積公式分別求出 b、c的值，代入數(shù)值即可得到方程．
解答：解：設(shè)二次項系數(shù)為1的一元二次方程為x²+bx+c=0（b，c是常數(shù)）．
∵方程的兩根為，
∴-b=+，c=×，
∴b=1，c=-1．
故所求方程為x²+x-1=0．
故選B．
點評：本題主要考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系及一般形式．正確求出兩根之和與兩根之積是解題的關(guān)鍵．