Question

在代數(shù)式ax²+bx+c中，當(dāng)x=1，2，3時(shí)，代數(shù)式的值依次是0，3，28．
（1）求a，b，c的值；
（2）當(dāng)x=-1時(shí)，求這個(gè)代數(shù)式的值．

Answer 1

考點(diǎn)：解三元一次方程組,代數(shù)式求值

專題：

分析：（1）根據(jù)題意得出方程組，求出方程組的解即可；
（2）得出代數(shù)式，再把x=-1代入求出即可．

解答：解：（1）∵在代數(shù)式ax²+bx+c中，當(dāng)x=1，2，3時(shí)，代數(shù)式的值依次是0，3，28，
∴代入得：

a+b+c=0① 4a+2b+c=3② 9a+3b+c=28③

②-①得：3a+b=3④，
③-②得：5a+b=25⑤，
由④和⑤組成方程組

3a+b=3 5a+b=25

，
解得：a=11，b=-30，
把a(bǔ)=11，b=-30代入①得：11-30+c=0，
解得：c=19；

（2）代數(shù)式為11x²-30x+19，
把x=-1代入得：11x²-30x+19=11×（-1）²-30×（-1）+19=60．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解三元一次方程組，求代數(shù)式的值的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求出a、b、c的值．