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如圖，C為半圓上一點，，過點C作直徑AB的垂線CP，P為垂足，弦AE交PC于D，交CB于F．求證：AD＝CD．

答案：
解析：

　　

　　評析：利用直徑可以構造Rt△ABC，利用母子直角三角形相似的基本圖形，將∠ACD轉化為∠B，這是本題證法之一，本例還有其他證法，請同學們試試看！


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，C為半圓上一點，
AC
=
CE
，過點C作直徑AB的垂線CP，P為垂足，弦AE分精英家教網別交PC，CB于點D，F．
（1）求證：AD=CD；
（2）若DF=
5
4
，tan∠ECB=
3
4
，求PB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，C為半圓上一點，數學公式，過點C作直徑AB的垂線CP，P為垂足，弦AE分別交PC，CB于點D，F．
（1）求證：AD=CD；
（2）若DF=數學公式，tan∠ECB=數學公式，求PB的長．

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科目：初中數學 來源：2010年廣東省深圳市福田區(qū)實驗中學高一直升考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，C為半圓上一點，，過點C作直徑AB的垂線CP，P為垂足，弦AE分別交PC，CB于點D，F．
（1）求證：AD=CD；
（2）若DF=，tan∠ECB=，求PB的長．

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科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2003•黃岡）已知：如圖，C為半圓上一點，，過點C作直徑AB的垂線CP，P為垂足，弦AE分別交PC，CB于點D，F．
（1）求證：AD=CD；
（2）若DF=，tan∠ECB=，求PB的長．

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科目：初中數學 來源：2003年湖北省黃岡市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•黃岡）已知：如圖，C為半圓上一點，，過點C作直徑AB的垂線CP，P為垂足，弦AE分別交PC，CB于點D，F．
（1）求證：AD=CD；
（2）若DF=，tan∠ECB=，求PB的長．

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