Question

如圖，AD是△ABC的角平分線，點O在AD上，且OE⊥BC于點E，∠BAC=60°，∠C=80°，則∠EOD的度數(shù)為（　�。�

A．20°

B．30°

C．10°

D．15°

Answer 1

分析：首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠B，再根據(jù)角平分線的定義求得∠BAD，再根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和求得∠ADC，最后根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余即可求解．

解答：解：∵∠BAC=60°，∠C=80°，
∴∠B=40°．
又∵AD是∠BAC的角平分線，
∴∠BAD=

1

2

∠BAC=30°，
∴∠ADE=70°，
又∵OE⊥BC，
∴∠EOD=20°．
故選A．

點評：此類題要首先明確思路，考查了三角形的內(nèi)角和定理及其推論、角平分線的定義．