Question

已知：如圖，D是AC上一點(diǎn)，DE∥AB，∠B=∠DAE．

（1）求證：△ABC∽△DAE；
（2）若AB=8，AD=6，AE=4，求BC的長．

Answer 1

（1）證明：∵DE∥AB，
∴∠ADE=∠CAB．
∵∠B=∠DAE，
∴△ABC∽△DAE．
（2）∵△ABC∽△DAE.
∴．
∵AB=8，AD=6，AE=4，
∴．
∴．

解析試題分析：（1）根據(jù)有兩組對角分別相等的兩個三角形相似證明即可．（2）根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出關(guān)于AE的比例式，計(jì)算即可求出AE的長．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
點(diǎn)評：本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)．解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì).學(xué)生還要熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.