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“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題是　

考點(diǎn)：

命題與定理．.

分析：

把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題

解答：

解：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的條件是：兩條平行線被第三條值線索截，結(jié)論是：內(nèi)錯(cuò)角相等．

將條件和結(jié)論互換得逆命題為：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行．

點(diǎn)評：

本題考查了互逆命題的知識，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、根據(jù)圖形及題意填空，并在括號里寫上理由．
已知：如圖，AD∥BC，AD平分∠EAC．
試說明：∠B=∠C
解：∵AD平分∠EAC（已知）
∴∠1=∠2（角平分線的定義）
∵AD∥BC（已知）
∴∠
1
=∠
B
（
兩直線平行，同位角相等
）
∠
2
=∠
C
（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
∴∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，已知AB∥DE，∠1=∠2，E是BC上一點(diǎn)．求證：AE∥CD．
將以下推理過程及理由補(bǔ)充完整：
證明：∵AB∥DE
∴∠1=
∠AED
（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
又∵∠1=∠2
∴∠2=
∠AED
（
等量代換
）
∴AE∥CD（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知以下基本事實(shí)：①對頂角相等；②一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行；④全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等．
（1）在利用以上基本事實(shí)作為依據(jù)來證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”時(shí)，必須要用的基本事實(shí)有
①②
（填入序號即可）；
（2）根據(jù)在（1）中的選擇，結(jié)合所給圖形，請你證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”．
已知：如圖，
a∥b，直線a、b被直線c所截
．
求證：
∠1=∠2
．
證明：
∵a∥b，
∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）．
∵∠3=∠2（對頂角相等），
∴∠1=∠2（等量代換）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、請為下面題目的說明過程加上理由．
已知如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，試說明CD⊥AB的理由．
理由：因?yàn)镈G⊥BC，AC⊥BC，（已知），
所以∠DGB=∠ACB=90°（垂直的定義）．
所以DG∥AC（
同位角相等，兩直線平行
），
所以∠2=∠DCA，（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）．
因?yàn)椤?=∠2，
所以∠1′=∠DCA．
所以EF∥CD，（
同位角相等，兩直線平行
）．
所以∠AEF=∠ADC（
兩直線平行，同位角相等；
）．
因?yàn)镋F⊥AB，所以∠AEF=90°．
所以∠ADC=90°，即CD⊥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來的方向相同，如果第一次拐的角是36°，第二次拐的角是
36
36
度，根據(jù)
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
．

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同步練習(xí)冊答案