Question

如圖△ABC中，DE∥BC，CD、BE交于點F，若DF=1，CF=3，AD=2，則線段BD的長等于________．

Answer 1

4
分析：由DE∥BC，可得到△DEF∽△CBF，利用相似三角形的性質可得：DE：BC=DF：CF，又因為△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的性質即可求出BD的長．
解答：∵DE∥BC，
∴△DEF∽△CBF，
∴DE：BC=DF：CF，
∵DF=1，CF=3，
∴DE：BC=DF：CF=1：3，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=DE：BC=1：3，
∵AD=2，
∴AB=6，
∴BD=AB-AD=6-2=4，
故答案為4．
點評：本題考查了相似三角形的判定和性質，屬于基礎性題目也是中考常見題型．