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6．如圖，已知⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別為D、E、F，若∠A=50°，則∠EDF=65°．

分析 連接OE、OF，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OEA=∠OFA=90°，求出∠EOF，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可．

解答 解：連接OE、OF，
∵⊙O內(nèi)切于△ABC，
∴∠OEA=∠OFA=90°，
∴∠EOF=180°-∠A=130°，
由圓周角定理得，∠EDF=$\frac{1}{2}$∠EOF=65°，
故答案為：65°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心的概念和性質(zhì)以及圓周角定理的應(yīng)用，掌握切線的性質(zhì)、圓周角定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某體育館有3個(gè)入口和3個(gè)出口，其示意圖如下，參觀者可從任意一個(gè)入口進(jìn)入，參觀結(jié)束后從任意一個(gè)出口離開(kāi)
（1）用樹(shù)狀圖表示，小明從進(jìn)入到離開(kāi)，對(duì)于入口和出口的選擇共有多少種不同的結(jié)果？
（2）小明從入口1進(jìn)入并從出口2離開(kāi)的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知：線段AB⊥BM，垂足為B，點(diǎn)O和點(diǎn)A在直線BM的同側(cè)，且tan∠OBM=2，AB=5，設(shè)以O(shè)為圓心，BO為半徑的圓O與直線BM的另一個(gè)交點(diǎn)為C，直線AO與直線BM的交點(diǎn)為D，圓O為直線AD的交點(diǎn)為E．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)BC=x，CD=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域．
（2）在（1）的條件下，當(dāng)BC=CE時(shí)，求BC的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)△ABO是以AO為腰的等腰三角形時(shí)，求∠ADB的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．計(jì)算：$\sqrt{12}$-2cos30°+（π-$\sqrt{2017}$）0-（-$\frac{1}{2}$）-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在平時(shí)的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，小杰、小文、嘉嘉、淇淇四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)任選兩名參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，則恰好選中小杰和小文兩名同學(xué)的概率是$\frac{1}{6}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．明明和小月玩一種抽卡片游戲，將背面完全相同，正面分別寫(xiě)有1，2，3，4，的四張卡片混合后，明明從中隨機(jī)抽取一張，不放回，接著小月隨機(jī)抽取一張，如果所抽的兩卡片數(shù)字之和大于5，則明明勝，反之，兩數(shù)字之和不大于5，則小月勝．
（1）請(qǐng)通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)形圖，分別求出明明、小月獲勝的概率；
（2）若明明抽取的卡片數(shù)字是4，請(qǐng)問(wèn)兩人誰(shuí)獲勝的可能性大？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=AC，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=BC，連接AE，分別交BD、CD于點(diǎn)F、G．
（1）求證：△ADB≌△CEA；
（2）若BD=9，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，?OABC的邊OA落在x軸正半軸上，頂點(diǎn)C（3，4），點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作DE∥OC，F(xiàn)G∥OA分別交?OABC各邊如圖所示，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象過(guò)點(diǎn)D．
（1）若四邊形DCOE的面積為4，求k的值；
（2）若四邊形PDCF是菱形，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E，若BF=6，AB=4，則AE的長(zhǎng)為（　�。�
A．$\sqrt{7}$B．2$\sqrt{7}$C．3$\sqrt{7}$D．4$\sqrt{7}$

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