Question

在一次數(shù)學活動課上，老師帶領學生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學生在河東岸點A處觀測到河對岸水邊有一點C，測得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到達B處，測得C在B北偏西45°的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學計算出這條河的寬度．(參考數(shù)值：tan31°≈，sin31°≈)

Answer 1

答案：
解析：

答：這條河的寬度為30米．6分 　　解：過點C作CD⊥AB，垂足為D，設CD＝x米，在Rt△BCD中，∠CBD＝45°，∴BD＝CD＝x米． 　　在Rt△ACD中，∠DAC＝31°，AD＝AB＋BD＝(20＋x)米，CD＝x米，　　3分 　　∵tan∠DAC＝，∴＝，∴x＝30．