Question

如圖，∠DCA=∠ECB，CD=CA，若使△ABC≌△DEC，則下列添加的條件錯(cuò)誤的是（　　）

• A、CB=CE
• B、∠B=∠E
• C、∠A=∠D
• D、AB=DE

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：

分析：根據(jù)∠DCA=∠ECB可得∠DCE=∠ACB，再根據(jù)全等三角形的判定方法分別進(jìn)行分析即可．

解答：解：A、∵∠DCA=∠ECB，
∴∠DCA+∠ACE=∠ECB+∠ACE，
即∠DCE=∠ACB，
A、添加CB=CE可利用SAS定理判定△ABC≌△DEC，故此選項(xiàng)不合題意；
B、添加∠B=∠E可利用AAS定理判定△ABC≌△DEC，故此選項(xiàng)不合題意；
C、添加∠A=∠D可利用ASA定理判定△ABC≌△DEC，故此選項(xiàng)不合題意；
D、添加AB=DE不能判定△ABC≌△DEC，故此選項(xiàng)符合題意；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．