Question

化簡：

a2+ab+b2

a3-b3

-

b2

b2-2ab+b2

+

ab+b2

a2-b2

Answer 1

分析：首先將各式的分子、分母分解因式，約分、化簡后再進行分式的加減運算．

解答：解：原式=

a2+ab+b2

(a-b)(a2+ab+b2)

-

b2

(a-b)2

•

(a+b)(a-b)

b(a+b)

（2分）
=

1

a-b

-

b

(a-b)

（3分）
=

1-b

a-b

．（4分）

點評：分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減；如果分式的分子、分母中含有公因式的，需要先約分、化簡，然后再進行分式的加減運算．