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圖(1)是一個長為2a、寬為b(b＞a)的長方形，用剪刀沿圖中的虛線將其剪成四個大小相同的小直角三角形，然后用這些小直角三角形拼成一個如圖(2)所示的正方形．請你探究：

(1)圖(2)中的大正方形的邊長是多少？并說明理由；

(2)圖(2)中的小正方形的面積是多少？并說明理由．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．

（1）你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于
m-n
；
（2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積．
方法①
（m+n）2-4mn
．方法②
（m-n）2
；
（3）觀察圖②，你能寫出（m+n）2，（m-n）2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關系嗎？
（4）根據(jù)（3）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=6，ab=4，則求（a-b）2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

29、如圖①所示是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線用一個剪刀平均分成四個小長方形，然后按照圖②的方式拼成一個長方形．

（1）你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于
a-b
．
（2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積．
方法一：
（a-b）2
方法二：
（a+b）2-4ab

（3）觀察圖②，你能寫出（a+b）2、（a-b）2、ab這三個代數(shù)式之間的等量關系式嗎？
（4）根據(jù)上式中的等量關系，解決下列問題：若a+b=6，ab=8，求（a-b）2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀將其均分成四個完全相同的小長方形，然后按圖2的形狀拼圖．
（1）圖2中的圖形陰影部分的邊長為
m-n
m-n
；（用含m、n的代數(shù)式表示）
（2）請你用兩種不同的方法分別求圖2中陰影部分的面積；
方法一：
（m-n）2
（m-n）2
；
方法二：
（m+n）2-4mn
（m+n）2-4mn
．
（3）觀察圖2，請寫出代數(shù)式(m+n)2、（m-n）2、4mn之間的關系式：
（m+n）2-4mn=（m-n）2
（m+n）2-4mn=（m-n）2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．

（1）圖②中的陰影部分的小正方形的邊長
（m-n）
（m-n）
；大正方形的邊長=
（m+n）
（m+n）
．
（2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積．
（3）觀察圖②，請寫出（m+n）2，（m-n）2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．
（1）你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于
m-n
m-n
．
（2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積．
方法①
（m+n）2-4mn
（m+n）2-4mn
．
方法②
（m-n）2
（m-n）2
．
（3）觀察圖，你能寫出（m+n）2，（m-n）2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關系嗎？
（4）根據(jù)（3）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=3，ab=2，則求（a-b）2．

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