Question

12．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則∠CBE的度數(shù)為30°．

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ABC=∠C=70°，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，計(jì)算即可．

解答 解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=70°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴EA=EB，
∴∠EBA=∠A=40°，
∴∠CBE=∠ABC-∠EBA=30°，
故答案為：30°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．