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某家用電器開(kāi)發(fā)公司研制出一種新型電子產(chǎn)品，每件的生產(chǎn)成本為18元，按定價(jià)40元出售，每月可銷售20萬(wàn)件．為了增加銷售量，公司決定采取降價(jià)的辦法．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，每降價(jià)1元，月銷售量可增加2萬(wàn)件．

(1)求出月銷售量y(萬(wàn)件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求出月銷售利潤(rùn)z(萬(wàn)元)(利潤(rùn)＝單件利潤(rùn)×銷售量)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)請(qǐng)你通過(guò)(2)中的函數(shù)關(guān)系式及其大致圖象幫助公司確定產(chǎn)品的銷售單價(jià)范圍，使月銷售利潤(rùn)不低于480萬(wàn)元．

答案：
解析：

　　解：(1)y＝20＋2(40－x)＝－2x＋100．

　　所以，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－2x＋100．

　　(2)z＝(x－18)y＝(x－18)(－2x＋100)＝－2x2＋136x－1800．

　　所以，z與x之間的函數(shù)關(guān)系式為z＝－2x2＋136x－1800．

　　(3)令z＝480，得480＝－2x2＋136x－1800．

　　整理，得x2－68x＋1140＝0．

　　解得x1＝30，x2＝38．

　　將二次函數(shù)關(guān)系式z＝－2x2＋136x－1800變形為z＝－2(x－34)2＋512，并畫(huà)出大致圖象如圖所示．

　　由圖象可知，要使月銷售利潤(rùn)不低于480萬(wàn)元，產(chǎn)品的銷售單價(jià)應(yīng)在30元到38元之間(即30≤x≤38)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、一家用電器開(kāi)發(fā)公司研制出一種新型電子產(chǎn)品，每件的生產(chǎn)成本為18元，按定價(jià)40元出售，每月可銷售20萬(wàn)件．為了增加銷量，公司決定采取降價(jià)的辦法，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，每降價(jià)1元，月銷售量可增加2萬(wàn)件．
（1）求出月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)x的取值范圍）；
（2）求出月銷售利潤(rùn)z（萬(wàn)元）（利潤(rùn)=售價(jià)-成本價(jià)）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)x的取值范圍）；
（3）請(qǐng)你通過(guò)（2）中的函數(shù)關(guān)系式及其大致圖象幫助公司確定產(chǎn)品的銷售單價(jià)范圍，使月銷售利潤(rùn)不低于480萬(wàn)元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、家用電器開(kāi)發(fā)公司研制出一種新型電子產(chǎn)品，每件的生產(chǎn)成本為18元，按定價(jià)40元出售，每月可銷售20萬(wàn)件，為了增加銷量，公司決定采取降價(jià)的辦法，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，每降價(jià)1元，月銷售量可增加2萬(wàn)件．
（1）求出月銷售利潤(rùn)W（萬(wàn)元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）為了獲得最大銷售利潤(rùn)，每件產(chǎn)品的售價(jià)定為多少元？此時(shí)最大月銷售利潤(rùn)是多少？
（3）請(qǐng)你通過(guò)（1）中函數(shù)關(guān)系式及其大致圖象幫助公司確定產(chǎn)品的銷售單價(jià)范圍，使月銷售利潤(rùn)不低于480萬(wàn)元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、一家用電器開(kāi)發(fā)公司研制出一種新型電子產(chǎn)品，每件的生產(chǎn)成本為18元，按定價(jià)30元出售，每月可銷售20萬(wàn)件．為了增加銷量，公司決定采取降價(jià)的辦法，每降價(jià)1元，月銷量可增加2萬(wàn)件．銷售期間，要求銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于60%
（1）求出月銷量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出月銷售利潤(rùn)w（萬(wàn)元）（利潤(rùn)=售價(jià)-成本價(jià)）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請(qǐng)你根據(jù)（2）中的函數(shù)關(guān)系式及其大致圖象幫助公司確定產(chǎn)品銷售單價(jià)的范圍，使月銷售利潤(rùn)不低于210萬(wàn)元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黃岡）某科技開(kāi)發(fā)公司研制出一種新型的產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷售單價(jià)定為3000元，在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵(lì)商家購(gòu)買該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購(gòu)買這種新型產(chǎn)品不超過(guò)10件時(shí)，每件按3000元銷售；若一次購(gòu)買該種產(chǎn)品超過(guò)10件時(shí)，每多購(gòu)買一件，所購(gòu)買的全部產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低10元，但銷售單價(jià)均不低于2600元．
（1）商家一次購(gòu)買這種產(chǎn)品多少件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2600元？
（2）設(shè)商家一次購(gòu)買這種產(chǎn)品x件，開(kāi)發(fā)公司所獲得的利潤(rùn)為y元，求y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
（3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次購(gòu)買產(chǎn)品的件數(shù)超過(guò)某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著一次購(gòu)買的數(shù)量的增多，公司所獲得的利潤(rùn)反而減少這一情況．為使商家一次購(gòu)買的數(shù)量越多，公司所獲得的利潤(rùn)越大，公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元？（其它銷售條件不變）

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