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已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，連結(jié)AD，取AD的中點E，過點A作BC的平行線與CE的延長線交于點F，連結(jié)DF。（8分）

（1）       求證：AF=DC；

（2）       若AD=CF，試判斷四邊形AFDC是什么樣的四邊形？并證明你的結(jié)論。


解：（1）如圖，由題意可得AF∥DC．∴∠AFE＝∠DCE．

    又∠AEF＝∠DEC(對頂角相等)，AE＝DE(E為AD的中點)， ……2分

∴△AEF≌△DEC(AAS)．    ……3分

∴AF＝DC．    ……4分

(2)矩形．    ……5分

    由(1)，有AF＝DC且AF∥DC�！郃FDC是平行四邊形．……7分

    又AD＝CF，∴AFDC是矩形(對角線相等的平行四邊形是矩形)．……8分  


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若△ABC∽△A′B′C′,相似比為1∶2,則△ABC與△A′B′C′的面積的比為（   ）

A.1∶2                             B.2∶1

C.1∶4                             D.4∶1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象沒有公共點，則實數(shù)k的取值范圍是         .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，□ABCD的周長是28cm，△ABC的周長是22cm，則AC的長為 (     )

（A） 6cm         （B） 12cm    （C） 4cm         （D） 8cm

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某校規(guī)定學生期末數(shù)學總評成績由三部分構(gòu)成：卷面成績、課外論文成績、平日表現(xiàn)成績（三部分所占比例如圖），若方方的三部分得分依次是92、80、84，則她這學期期末數(shù)學總評成績是       ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖6­5­12，在直角坐標系中，P是第一象限內(nèi)的點，其坐標是(3，m)，且OP與x軸正半軸的夾角α的正切值是，則sinα的值為(　　)

A.  B.   C.   D.

         

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若∠α＝60°，則∠α的余角為__________，cosα的值為 ________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知一個直徑為2米的半圓形工件，未搬動前如圖N1­6，直徑平行于地面放置，搬動時為了保護圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無滑動翻轉(zhuǎn)，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面向右平移10米，則圓心O所經(jīng)過的路線長是________米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖N4­5，已知正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊上的一個動點，AE⊥EF, EF交DC于F, 設(shè)BE＝x，FC＝y，則當點E從點B運動到點C時，y關(guān)于x的函數(shù)圖象是(　　)

         

A                  B                C                  D

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