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如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=68°，∠BCD=31°．求∠B，∠ADC的度數(shù)．
考點：三角形內角和定理,三角形的外角性質
專題：
分析：由角平分線的性質得到∠ACB=2∠BCD=62°，所以在△ABC中，利用三角形內角和定理來求∠B的度數(shù)；利用△BCD外角性質來求∠ADC的度數(shù)．
解答：解：如圖，∵CD平分∠ACB，∠BCD=31°，
∴∠ACB=2∠BCD=62°，
又∵∠A=68°，
∴∠B=180°-∠A-∠ACB=50°，
∴∠ADC=∠B+∠BCD=50°+31°=81°．
綜上所述，∠B，∠ADC的度數(shù)分別是50°，81°．
點評：本題考查了三角形內角和定理和三角形外角的性質．解題時，要挖掘出隱含在題干中的已知條件：三角形內角和是180度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

細心觀察圖，認真分析各式，然后解答問題：
(
1
)2+1=(
2
)2=2，S1=
1
2
；(
2
)2+1=(
3
)2=3，S2=
2
2
；(
3
)2+1=(
4
)2=4，S3=
3
2
；…
（1）請用含n（n為正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律；
（2）觀察總結得出結論：三角形兩條直角邊與斜邊的關系，用一句話概括為：
 
；
（3）利用上面的結論及規(guī)律，請在數(shù)軸上作出到原點的距離等于
7
的點；
（4）你能計算出
S
2
1
+
S
2
2
+
S
2
3
+…
S
2
10
的值嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長方形ABCD中，邊AB=8，BC=4，以點O為原點，OA，OC所在的直線為y軸和x軸，建立直角坐標系．
（1）點A的坐標為（0，4），則B點坐標為
 
，C點坐標為
 
；
（2）當點P從C出發(fā)，以2單位/秒速度向CO方向移動（不過O點），Q從原點O出發(fā)以1單位/秒速度向OA方向移動（不過A點），P，Q同時出發(fā)，在移動過程中，四邊形OPBQ的面積是否變化？若不變，求其值；若變化，求其變化范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當m為何值時，點N（2m-l，3-m）到x軸距離是到y(tǒng)距離的一半．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三直線相交于一點0，∠AOB=20°，∠AOC=80°，求∠EOF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分線，若BD=1，求DC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A，B在平面直角坐標系中位置如圖所示，點A，B關于x軸對稱點分別是C，D．
（1）寫出點A，B的坐標；
（2）寫出點C，D的坐標；
（3）求四邊形ABDC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果點A（a，b）在第四象限，那么點B（a-b，ab）在第
 
象限．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

絕對值不大于10的所有負整數(shù)的和等于
 
；絕對值小于2002的所有整數(shù)的積等于
 
．

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