如圖，從A地到B地的公路需要經(jīng)過C地，圖中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°。因城市規(guī)劃的需要，將在A，B兩地之間修建一條筆直的公路。
（1）求改直后的公路AB的長；
（2）問：公路改造后比原來縮短了多少千米？
（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）
（1）AB= 14.7（千米）（2）改直后的路程縮短了2.3千米
【解析】
試題分析：（1）作CH⊥AB于點H，利用三角函數(shù)即可得
（2）利用三角函數(shù)求得BC，然后AC+BC-AB就可以了
試題解析：【解析】
（1）作CH⊥AB于點H，在Rt△ACH中，
CH=ACsin∠CAB=ACsin25°=10×0.42=4.2
AH=ACcos∠CAB=ACcos25°=10×0.91=9.1
在Rt△B CH中，
BH=CH÷tan37°=42÷0.75=5.6
∴AB=AH+BH=9.1+5.6=14.7（千米）
（2）BC=CH÷sin37°=4.2÷0.60=7.0
∴AC+BC-AB=10+7-14.7=2.3（千米）
答：改直后的路程縮短了2.3千米。
考點：三角函數(shù)
科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江溫州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題
計算
的結(jié)果是（ ）
A.-7 B.-1 C.1 D.7
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江杭州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題
若
，則w=（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江寧波卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題
木匠黃師傅用長AB=3，寬BC=2的矩形木板做一個盡可能大的圓形桌面，他設(shè)計了四種方案：
方案一：直接鋸一個半徑最大的圓；
方案二：圓心O1，O2分別在CD，AB上，半徑分別是O1C，O2A，鋸兩個外切的半圓拼成一個圓；
方案三：沿對角線AC將矩形鋸成兩個三角形，適當(dāng)平移三角形并鋸一個最大的圓；
方案四：鋸一塊小矩形BCEF拼接到矩形AEFD下面，并利用拼成的木板鋸一個盡可能大的圓。
（1）寫出方案一中的圓的半徑；
（2）通過計算說明方案二和方案三中，哪個圓的半徑較大？
（3）在方案四中，設(shè)CE=
（
），圓的半徑為
，
①求
關(guān)于
的函數(shù)解析式；
②當(dāng)
取何值時圓的半徑最大？最大半徑是多少？并說明四種方案中，哪一個圓形桌面的半徑最大？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江寧波卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題
一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中，未被小正方形覆蓋部分的面積是 （用
，
的代數(shù)式表示）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江寧波卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題
已知命題“關(guān)于
的一元二次方程
，當(dāng)
時必有實數(shù)解”，能說明這個命題是假命題的一個反例是
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇鎮(zhèn)江卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題
如圖，直線m∥n，Rt△ABC的頂點A在直線n上，∠C=90°，若∠1=25º，∠2=70º.則∠B= °．
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