Question

如圖所示，∠MBN=45°，若△ABC的頂點(diǎn)A在射線BM上，且AB=

2

，點(diǎn)C在射線BN運(yùn)動(dòng)（C
不與B重合）．請你探究：
（1）當(dāng)BC=______時(shí)，△ABC是直角三角形，并標(biāo)出所有符合要求的C點(diǎn)；
（2）當(dāng)BC的值在______范圍時(shí)，△ABC是銳角三角形；
（3）當(dāng)BC的值在______范圍時(shí)，△ABC是鈍角三角形．

Answer 1

①如圖所示，



當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，則BC=

2

2

AB=1；
當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，則BC=

2

AB=2．
即BC=1或2時(shí)，△ABC是直角三角形；
故答案為：
②當(dāng)1＜BC＜2時(shí)，△ABC是銳角三角形；
故答案為：1＜BC＜2；
③當(dāng)0＜BC＜1或BC＞2時(shí)，△ABC是鈍角三角形．
故答案為：0＜BC＜1或BC＞2．