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16．如圖，已知等邊三角形ABC中，AG⊥BC，PD⊥BC，PE⊥AC，PF⊥AB．求證：PD+PE+PF=AG．

分析 根據(jù)面積相等，又利用△ABC是等邊三角形，即可得PE+PD+PF=AG．

解答 解：連接PA，PB，PC，
∵S△ABP+S△BCP+S△ACP=S△ABC，
∴$\frac{1}{2}$AB•PE+$\frac{1}{2}$BC•PD+$\frac{1}{2}$AC•PF=$\frac{1}{2}$BC•AG，
∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=BC=AC，
∴PE+PD+PF=AG．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及三角形面積的計(jì)算方法，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交AC于E，交BC于D，△ABD的周長(zhǎng)為20cm，AE=5cm，則△ABC的周長(zhǎng)是30cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在△ABC中，BD、CE分別是∠ABC，∠ACB的平分線．
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°時(shí)，求∠BPC的度數(shù)．
（2）當(dāng)∠A=80°時(shí)，求∠BPC的度數(shù)．
（3）當(dāng)∠A=x時(shí)，用含x代數(shù)式表示∠BPC的度數(shù)．

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4．如圖，在△ABC中，∠C=40°，∠B=80°，AD平分∠CAB，求：
（1）∠1的度數(shù)；
（2）求∠ADC的度數(shù)．

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11．畫(huà)出函數(shù)y=-2x2的圖象，并根據(jù)圖象，求：
（1）x=1，-1.2時(shí)y的值；
（2）y=-2，-4時(shí)x的坐標(biāo)（精確到0.1）．

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1．根據(jù)數(shù)軸，解答下列問(wèn)題：
（1）點(diǎn)C表示4的相反數(shù)，點(diǎn)D的絕對(duì)值是0，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上描出點(diǎn)C，D；
（2）點(diǎn)A向右移動(dòng)2個(gè)單位與哪一點(diǎn)重合？

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8．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，AB=25，則Rt△ABC的面積是150．

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5．如圖，已知△ABC的面積為21cm2，CD是△ABC的高，若CD=6cm，則AB=7cm．

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6．數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為邊作正方形，以數(shù)軸上的原點(diǎn)O為圓心，正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與數(shù)軸交于一點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)為$\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案