Question

已知拋物線y=-

1

2

x2-x+4，
（1）用配方法確定它的頂點坐標(biāo)、對稱軸；
（2）x取何值時，y隨x增大而減�。�
（3）x取何值時，拋物線在x軸上方？

Answer 1

（1）∵y=-

1

2

x2-x+4=-

1

2

（x²+2x-8）
=-

1

2

[（x+1）²-9]
=-

1

2

(x+1)2+

9

2

，
∴它的頂點坐標(biāo)為（-1，

9

2

），對稱軸為直線x=-1；

（2）∵拋物線對稱軸是直線x=-1，開口向下，
∴當(dāng)x＞-1時，y隨x增大而減小；

（3）當(dāng)y=0時，即
-

1

2

(x+1)2+

9

2

=0
解得x₁=2，x₂=-4，而拋物線開口向下，
∴當(dāng)-4＜x＜2時，拋物線在x軸上方．