Question

（2012•百色）先化簡，再求值：（

2

a-1

-

2a

1-a

）÷

2

a2-1

，其中a=

5

-1．

Answer 1

分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計算即可．

解答：解：原式=（

2

a-1

+

2a

a-1

）÷

2

a2-1

=

2(a+1)

a-1

•

(a+1)(a-1)

2

=（a+1）²．
當(dāng)a=

5

-1時，原式=（a+1）²=（

5

-1+1）=5．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．