【題目】為了提升學(xué)生的閱讀能力,開拓學(xué)生的視野,學(xué)校開展了為期一個月的“陽光讀書”活動.為了解同學(xué)們的閱讀情況,校學(xué)生會隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將統(tǒng)計數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計圖,其中A﹣﹣散文類,B﹣﹣傳記類,C﹣﹣小說類,D﹣﹣期刊類,E﹣﹣其他,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題:
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(1)扇形統(tǒng)計圖中D部分所對應(yīng)扇形的圓心角為 度;請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖
(2)現(xiàn)從A中抽選1名女同學(xué);再從C中抽選3名同學(xué),其中恰好有1名男同學(xué).現(xiàn)準(zhǔn)備從抽選出來的這4名同學(xué)中隨機(jī)選出2名同學(xué)代表學(xué)校參加比賽,請利用畫樹狀圖或列表的方法求出選出的同學(xué)都是女同學(xué)的概率
【答案】(1) 108,圖形見解析;(2)![]()
【解析】
(1)根據(jù)A的人數(shù)以及所占百分比求得抽取的總?cè)藬?shù),然后減去其余各組的人數(shù)可求得D組的人數(shù),據(jù)此可補(bǔ)全條形圖,用D組所占的比例乘以360度即可求得相應(yīng)圓心角的度數(shù);
(2)畫樹狀圖得到所有等可能的情況,然后找出符合條件的情況數(shù),利用概率公式進(jìn)行計算即可得.
(1)抽取的總?cè)藬?shù)=20÷10%=200(名),D組人數(shù)=200﹣20﹣15﹣75﹣30=60(名)
扇形統(tǒng)計圖中D部分所對應(yīng)扇形的圓心角為=360°×
=108°,
條形統(tǒng)計圖如圖所示:
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故答案為:108.
(2)畫樹狀圖得:
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∵共有12種等可能的結(jié)果,選出的2名學(xué)生中恰好是女生的有6種情況,
∴P(2個女生)=
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“書”、“ 香”、“ 歷”、“ 城”的四個小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻.
(1)若從中任取一個球,球上的漢字剛好是 “書”的概率為__________.
(2)從中任取一球,不放回,再從中任取一球,請用樹狀圖或列表的方法,求取出的兩個球上的漢字能組成“歷城”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC是等邊三角形,D是邊BC上的任意一點(diǎn),∠ADF=60°,且DF交∠ACE的角平分線于點(diǎn)F.
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(1)求證:AC=CD+CF;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長上時,猜想AC、CD、CF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣
x2+
(3m+1)x﹣m(m>
且為實(shí)數(shù))與x軸分別交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)B位于點(diǎn)A的右側(cè)且AB≠OA),與y軸交于點(diǎn)C.
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(1)填空:點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)C的坐標(biāo)為 (用含m的代數(shù)式表示);
(2)當(dāng)m=3時,在直線BC上方的拋物線上有一點(diǎn)M,過M作x軸的垂線交直線BC于點(diǎn)N,求線段MN的最大值;
(3)在第四象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使得△PCO,△POA和△PAB中的任意兩三角形都相似(全等是相似的特殊情況)?如果存在,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若整數(shù)a既使關(guān)于x的分式方程
的解為正數(shù),又使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+2a﹣5=0有實(shí)數(shù)解,則符合條件的所有a的和是( 。
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們已經(jīng)知道,形如
的無理數(shù)的化簡要借助平方差公式:
例如:
。
下面我們來看看完全平方公式在無理數(shù)化簡中的作用。
問題提出:
該如何化簡?
建立模型:形如
的化簡,只要我們找到兩個數(shù)
,使
,這樣
,
,那么便有:
,
問題解決:化簡
,
解:首先把
化為
,這里
,
,由于4+3=7,
,
即(
,
,
∴![]()
模型應(yīng)用1:
利用上述解決問題的方法化簡下列各式:
(1)
;(2)
;
模型應(yīng)用2:
(3)在
中,
,
,
,那么
邊的長為多少?(結(jié)果化成最簡)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC中,∠ACB為銳角,點(diǎn)D為射線BC上一動點(diǎn),連接AD,以AD為直角邊且在AD的上方作等腰直角三角形ADF,連接CF.
(1)若AB=AC,∠BAC=90°
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(與點(diǎn)B不重合),試探究CF與BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由.
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時,①中的結(jié)論是否仍然成立,請在圖②中畫出相應(yīng)圖形并直接寫出你的猜想.
(2)如圖③,若AB≠AC,∠BAC≠90°,∠BCA=45°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動,試探究CF與BC的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,點(diǎn)E在邊AD上(不與點(diǎn)A、D重合),∠CEB=45°,EB與對角線AC相交于點(diǎn)F,設(shè)DE=x.
(1)用含x的代數(shù)式表示線段CF的長;
(2)如果把△CAE的周長記作C△CAE,△BAF的周長記作C△BAF,設(shè)
=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;
(3)當(dāng)∠ABE的正切值是
時,求AB的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,∠C=90°,點(diǎn)A、B分別在∠C的兩直角邊上,AC=1,BC=2.
判斷:
是 .(填“有理數(shù)”或“無理數(shù)”)
畫圖:人類經(jīng)歷了漫長、曲折的歷史過程,發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)是客觀存在的.
(1)在圖中畫出長度為
的線段,并說明理由;
(2)在射線CA上畫出長度為
的線段.(注:保留畫圖痕跡,并把所畫線段標(biāo)注出來)
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