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設(shè)(a,b)是一次函數(shù)y=(k-2)x+m與反比例函數(shù)的圖象的交點,且a,b是關(guān)于x的一元二次方程的兩個不相等的實數(shù)根,其中k為非負整數(shù),m,n為常數(shù).

(1)求k的值;

(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的關(guān)系式.

答案:
解析:

(1)因為關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根,所以解得k3,且k0,又因為一次函數(shù)y=(k2)xm存在,且k為非負整數(shù),所以k=1

(2)因為k=1,所以原方程可變形為,由根與系數(shù)關(guān)系可得ab=4,ab=2,又因為k=1時,一次函數(shù)y=xm過點(ab),所以b=am,即m=ab=4,同理,即n=ab=2,故所求的一次函數(shù)的關(guān)系式為y=x4,反比例函數(shù)的關(guān)系式為


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

問題(一):觀察函數(shù)y=
1
2
x2-x-4
的圖象,填空:當函數(shù)值y>0時,x的取值范圍是
 
;當函數(shù)值y<0時,x的取值范圍是
 

問題(二):已知二次函數(shù)y=(p-3)x2+(10-p2)x+q,當1<x<5時,函數(shù)值y為正,當x<1或x>5時,函數(shù)值y為負.
(Ⅰ)求二次函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)設(shè)直線y=
1
2
x+1
與二次函數(shù)的圖象交于點A、B.
(1)求點A、B的坐標,并在給定的直角坐標系中畫出直線及二次函數(shù)的圖象;
(2)設(shè)平行于y軸的直線x=t、x=t+2分別交線段AB于點E、F,交二次函數(shù)的圖象于點H、G(H、G不與A、B重合).
①求t的取值范圍;
②是否能適當選擇點E的位置,使四邊形EFGH是平行四邊形?如果能,求出此時點E的坐標;如果不能,請說明理由.精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

問題(一):觀察函數(shù)數(shù)學公式的圖象,填空:當函數(shù)值y>0時,x的取值范圍是______;當函數(shù)值y<0時,x的取值范圍是______.
問題(二):已知二次函數(shù)y=(p-3)x2+(10-p2)x+q,當1<x<5時,函數(shù)值y為正,當x<1或x>5時,函數(shù)值y為負.
(Ⅰ)求二次函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)設(shè)直線數(shù)學公式與二次函數(shù)的圖象交于點A、B.
(1)求點A、B的坐標,并在給定的直角坐標系中畫出直線及二次函數(shù)的圖象;
(2)設(shè)平行于y軸的直線x=t、x=t+2分別交線段AB于點E、F,交二次函數(shù)的圖象于點H、G(H、G不與A、B重合).
①求t的取值范圍;
②是否能適當選擇點E的位置,使四邊形EFGH是平行四邊形?如果能,求出此時點E的坐標;如果不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:2010年天津市靜海縣中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:解答題

問題(一):觀察函數(shù)的圖象,填空:當函數(shù)值y>0時,x的取值范圍是______;當函數(shù)值y<0時,x的取值范圍是______.
問題(二):已知二次函數(shù)y=(p-3)x2+(10-p2)x+q,當1<x<5時,函數(shù)值y為正,當x<1或x>5時,函數(shù)值y為負.
(Ⅰ)求二次函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)設(shè)直線與二次函數(shù)的圖象交于點A、B.
(1)求點A、B的坐標,并在給定的直角坐標系中畫出直線及二次函數(shù)的圖象;
(2)設(shè)平行于y軸的直線x=t、x=t+2分別交線段AB于點E、F,交二次函數(shù)的圖象于點H、G(H、G不與A、B重合).
①求t的取值范圍;
②是否能適當選擇點E的位置,使四邊形EFGH是平行四邊形?如果能,求出此時點E的坐標;如果不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:2010年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:解答題

問題(一):觀察函數(shù)的圖象,填空:當函數(shù)值y>0時,x的取值范圍是______;當函數(shù)值y<0時,x的取值范圍是______.
問題(二):已知二次函數(shù)y=(p-3)x2+(10-p2)x+q,當1<x<5時,函數(shù)值y為正,當x<1或x>5時,函數(shù)值y為負.
(Ⅰ)求二次函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)設(shè)直線與二次函數(shù)的圖象交于點A、B.
(1)求點A、B的坐標,并在給定的直角坐標系中畫出直線及二次函數(shù)的圖象;
(2)設(shè)平行于y軸的直線x=t、x=t+2分別交線段AB于點E、F,交二次函數(shù)的圖象于點H、G(H、G不與A、B重合).
①求t的取值范圍;
②是否能適當選擇點E的位置,使四邊形EFGH是平行四邊形?如果能,求出此時點E的坐標;如果不能,請說明理由.

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