Question

4．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線AE交邊CD于點E，AB=6cm，BC=4cm，則EC=2cm．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD=BC=4cm，DC=AB=6cm，AB∥CD，證出∠DEA=∠DAE，根據(jù)等腰三角形的判定得到DE=AD=4cm，根據(jù)EC=DC-DE，代入計算即可．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC=4cm，DC=AB=6cm，AB∥CD，
∴∠DEA=∠BAE，
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠DEA=∠DAE，
∴DE=AD=4cm，
∴EC=CD-DE=6cm-4cm=2cm，
故答案為：2．

點評 本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定等知識；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明DE=AD是解決問題的關(guān)鍵．