Question

某中學初三（1）（2）兩班學生從學校出發(fā)，到一山區(qū)小學進行“手拉手”活動．初三（1）班學生先出發(fā)，行走速度為3km/h；15min后，初三（2）班學生出發(fā)，行走速度為3.5km/h．設初三（2）班學生的行走時間為xh．
（1）初三（1）班學生所走的路程y₁（km）與x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式為：______，初三（2）班學生所走的路程y₂（km）與x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式為：______；
（2）幾小時后，初三（2）班的學生趕上初三（1）的學生？

Answer 1

解：（1）y₁=×3+3x=3x+0.75；y₂=3.5x；

（2）當初三（2）班的學生趕上初三（1）的學生時他們走的路程相等即y₁=y₂，
∴3x+0.75=3.5x，
∴x=1.5
答：1.5小時后，初三（2）班的學生趕上初三（1）的學生．
分析：（1）根據(jù)公式v=st可得到路程y₁（km）與x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式和路程y₂（km）與x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當初三（2）班的學生趕上初三（1）的學生可得到他們走的路程相等即y₁=y₂從而求出時間t．
點評：本題考查了一次函數(shù)的應用和把一次函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程的問題．根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．一次函數(shù)的一般形式為y=kx+b（k，b是常數(shù)，且k≠0）．