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如圖，AC交BD于點O，請你從三項中選出兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，寫出一個真命題，并加以證明.

①OA=OC ②OB=OD ③AB∥CD

 

 

證明見解析.

【解析】

試題分析：由（1）、（2），可用SAS得到△AOB≌△COD?∠C=∠A?（3）AB∥DC；

由（2）、（3），可用AAS得到△AOB≌△COD?（1）OA=OC；

由（1）、（3），可用AAS得到△AOB≌△COD?（2）OB=OD．

試題解析：命題：如圖，AC交BD于點O，若OA=OC，OB=OD，那么AB∥DC．證明如下：

∵OA=OC，∠AOB=∠COD，OB=OD，

∴△AOB≌△COD（SAS）．

∴∠C=∠A．

∴AB∥DC．

考點：1.開放型；2. 全等三角形的判定和性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市房山區(qū)八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點．

（1）判斷四邊形EFGH是何種特殊的四邊形，并說明你的理由；

（2）要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個條件是　 　．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市豐臺區(qū)八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

把一個含45°角的直角三角板BEF和一個正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點和正方形的頂點B重合，聯(lián)結(jié)DF，點M，N分別為DF，EF的中點，聯(lián)結(jié)MA，MN．

（1）如圖1，點E，F分別在正方形的邊CB，AB上，請判斷MA，MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，直接

寫出結(jié)論；

（2）如圖2，點E，F分別在正方形的邊CB，AB的延長線上，其他條件不變，那么你在（1）中得到的兩個結(jié)論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．

圖1 圖2

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市豐臺區(qū)八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

10名同學(xué)分成甲、乙兩隊進行籃球比賽，他們的身高（單位：cm）如下表所示：

 

隊員1

隊員2

隊員3

隊員4

隊員5

甲隊

173

175

175

175

177

乙隊

170

171

175

179

180

 

設(shè)兩隊隊員身高的平均數(shù)依次為，，身高的方差依次為，，則下列關(guān)系中完全

正確的是（ ）

A．， B．，

C．， D．，

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在圖①至圖③中，已知△ABC的面積為.

（1）如圖①，延長△ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連結(jié)DA。若△ACD的面積為S1，則S1=______（用含的代數(shù)式表示）；

（2）如圖②，延長△ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連結(jié)DE．若△DEC的面積為S2，則S2=__________（用含的代數(shù)式表示）；

（3）在圖①—②的基礎(chǔ)上延長AB到點F，使BF=AB，連結(jié)FD，F(xiàn)E，得到△DEF（如圖③）．

陰影部分的面積為S3，則S3=__________（用含的代數(shù)式表示），并運用上述（2）的結(jié)論寫出理由.

理由:

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

規(guī)定用符號[m]表示一個實數(shù)m的整數(shù)部分. 例如：[]=0 ，[3.14]=3 ，按此規(guī)定[]的值為 _________ .

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過平移后得到的，則平移的距離是（ ）

A、線段BE的長度 B、線段EC的長度

C、線段BC的長度 D、線段EF的長度

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年江西省吉安市吉州區(qū)九年級下學(xué)期第一次中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，動點M從點A出發(fā)，沿A→B→C向終點C運動，連接DM交AC于點N，若點M運動所經(jīng)過的路程為x（6≤x≤12），那么當(dāng)△ADN為等腰三角形時，x的值為___________。

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于的方程：①和②，其中.

（1）求證：方程①總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點（點在點的左側(cè)），將、兩點按照相同的方式平移后，點落在點處，點落在點處，若點的橫坐標恰好是方程②的一個根，求的值；

（3）設(shè)二次函數(shù)，在（2）的條件下，函數(shù)，的圖象位于直線左側(cè)的部分與直線（）交于兩點，當(dāng)向上平移直線時，交點位置隨之變化，若交點間的距離始終不變，則的值是________________.

 

 

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