Question

15．計(jì)算：0.125⁷×4¹⁰=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 將0.125寫成（$\frac{1}{2}$）³、4寫成2²，再運(yùn)用冪的乘方分別計(jì)算，最后根據(jù)積的乘方公式計(jì)算．

解答 解：原式=（$\frac{1}{8}$）⁷×（2²）¹⁰
=[（$\frac{1}{2}$）³]⁷×2²⁰
=（$\frac{1}{2}$）²¹×2²⁰
=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{2}$×2）²⁰
=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查冪的乘方與積的乘方，熟練掌握冪的運(yùn)算公式是基礎(chǔ)，觀察各冪之間的聯(lián)系，將冪轉(zhuǎn)化成底數(shù)相同或指數(shù)相同后運(yùn)用冪的運(yùn)算公式計(jì)算是關(guān)鍵．