Question

如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=90°，試問：AB∥CD嗎？為什么？
解：∵∠1+∠3+∠E=180°________∠E=90°________
∴∠1+∠3=________
∵∠1=∠2，∠3=∠4________
∴∠1+∠2+∠3+∠4=________
∴AB∥CD________．

Answer 1

180°    已知    90°    已知    180°    同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
分析：第一空利用三角形內(nèi)角和定理即可求解；
第二利用已知條件即可；
第三空利用等式的性質(zhì)即可求解；
第四空利用已知條件即可；
第五孔利用等式的性質(zhì)即可；
第六空利用平行線的判定方法即可求解．
解答：∵∠1+∠3+∠E=180°∠E=90° （已知），
∴∠1+∠3=90°，
∵∠1=∠2，∠3=∠4 （已知），
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴AB∥CD （同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行）．
故答案為：180°、90°已知、已知、180°、同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是利用三角形內(nèi)角和定理得到同旁內(nèi)角互補(bǔ)解決問題．