Question

如圖是我國古代數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角形”，它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右．“楊輝三角形”中有許多規(guī)律，如（a+b）²=a²+2ab+b²開式中的系數(shù)1、2、1恰好對應(yīng)圖中第三行的數(shù)字； （a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對應(yīng)圖中第四行的數(shù)字．請認(rèn)真觀察此圖，寫出（a+b）⁴的展開式．（a+b）⁴=

 

．

Answer 1

考點：完全平方公式,規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：根據(jù)已知圖形得出（a+b）⁴的各項系數(shù)變化規(guī)律，進(jìn)而求出即可．

解答：解：（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴，
故答案為：a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴．

點評：本題考查了對完全平方公式的應(yīng)用，注意：（a+b）²=a²+2ab+b²．