Question

如圖，A市氣象臺預報：一沙塵暴中心在A市正西方向1000km的B處，正迅速向北偏東65°的BC方向移動，距沙塵暴中心400km的范圍內為受沙塵暴影響的區(qū)域，請你用學過的知識說明A市是否受這次沙塵暴的影響．
（sin25°=0.42，sin65°=0.91，cos25°=0.91，cos65°=0.42，tan25°=0.47，tan65°=2.14）

Answer 1

解：過點A作AE⊥BC于點E．
在RT△ABE中，∠BAE=65°，cos∠EAB=，
因而AE=AB•cos65°=420km＞400km，因而A市不受影響．
分析：過點A作AE⊥BC于點E，在RT△ABE中，利用三角函數(shù)求出AE的長，與400km進行比較就可以．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的定義以及方向角的定義，比較簡單．