Question

平面直角坐標(biāo)系中，A（-2，2），B（6，6），拋物經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)，AB交y軸于E．
（1）求點(diǎn)E坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：（1）利用待定系數(shù)法可求出直線的解析式，即可求得E的坐標(biāo)；
（2）已知拋物線上不同的三點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出該拋物線的解析式．

解答：解：（1）∵直線AB經(jīng)過A（-2，2），B（6，6），
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b．
∴

2=-2k+b 6=6k+b

解得

k= 1 2 b=3

，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，3）；
（2）把A（-2，2），O（0，0），B（6，6）三點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=ax²+bx+c中，得

4a-2b+c=2 36a+6b+c=6 c=0

解這個(gè)方程組，得a=

1

4

，b=-

1

2

，c=0
所以解析式為y=

1

4

x²-

1

2

x．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是關(guān)鍵．