Question

7

x-2

=

5

x

．

Answer 1

分析：方程兩邊都乘以x（x-2），分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程7x=5（x-2），解此一元一次方程得x=-5，然后把x=-5代入x（x-2），易得x（x-2）=-5×（-7）≠0，則x=-5是分式方程的解．

解答：解：方程兩邊都乘以x（x-2）得，7x=5（x-2），
解得x=-5，
檢驗：把x=-5代入x（x-2），x（x-2）=-5×（-7）≠0，x=-5是分式方程的解，
所以原方程的解為x=-5．

點評：本題考查了解分式方程：先方程兩邊乘以最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程，然后把整式方程的解代入最簡公分母中，若最簡公分母的值為0，則這個解為分式方程的增根，分式方程無解；若最簡公分母的值不為0，則這個解為分式方程的解．也考查了轉(zhuǎn)化思想的運用以及解分式方程的步驟．