Question

(2005湖北隨州)已知正方形ABCD的邊長是2，E是CD的中點，P為正方形ABCD邊上的一個動點，動點是P從A出發(fā)，沿A→B→C→E運動．若點P經(jīng)過的路程為x，當△APE與△AED相似時，x的值為________．

Answer 1

答案：1,7/2$7/2,1
解析：

1或 如圖所示，ΔAPE與ΔAED相似有兩種情況， ①P在AB上，有ΔAPE∽ΔEDA，則∠APE=∠D=90°，又∵∠DAP=90°，∴四邊形APED是矩形，∴x=AP=DE=1． ②P在BC上，有ΔAPE∽ΔAED．∴，∴． 又∵，∴，∴．