Question

將一個(gè)圓心角是90°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則該圓錐的側(cè)面積S_側(cè)和底面積S_底的關(guān)系是________．

Answer 1

S_側(cè)=4S_底
分析：設(shè)扇形弧長(zhǎng)為l，扇形半徑為r，據(jù)此即可表示出扇形面積，此面積即為圓錐側(cè)面積；由于扇形弧長(zhǎng)為底面圓周長(zhǎng)，據(jù)此即可表示出底面積．然后可得出圓錐的側(cè)面積S_側(cè)和底面積S_底的關(guān)系．
解答：設(shè)扇形弧長(zhǎng)為l，扇形半徑為r，
l==πr；
則S_側(cè)=lr=；
由于底面圓周長(zhǎng)為l，則底面半徑為；
S_底=π（）²===πr²；
于是=：=4：1．
故答案為S_側(cè)=4S_底．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算，要熟悉圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，要明確圓錐的底面圓周長(zhǎng)即為扇形的弧長(zhǎng)．