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如圖，AB⊥AC，點D在BC的延長線上，且AB=AC=CD，則∠ADB=________°．

22.5
分析：由已知可得到∠B=∠ACB=45°，∠CAD=∠CDA，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得到∠ACB與∠ADB之間的關(guān)系，從而不難求解．
解答：∵AB=AC=CD，AB⊥AC，
∴∠B=∠ACB=45°，∠CAD=∠CDA
∵∠ACB=∠CAD+∠CDA=2∠ADB=45°
∴∠ADB=22.5°．
故答案為：22.5°．
點評：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形的外角的性質(zhì)的綜合運用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB=AC，點E、F分別是AB、AC的中點，求證：△AFB≌△AEC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB=AC，點D、E分別在AC、AB上，AG⊥BD，AF⊥CE、垂足分別為G、F，且AG=AF．求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，AB=AC，點D在AB上，點E在AC上，且AD=AE．
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB=AC，點D是BC的中點，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足為E．
（1）求證：AD=AE．
（2）若BE∥AC，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)二模）如圖，AB=AC，點D在AB上，點E在AC上，DC、EB交于點F，△ADC≌△AEB，只需增加一個條件，這個條件可以是
AD=AE
AD=AE
．

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