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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，連接AO，在AO的延長線上取一點(diǎn)D，連接BD，CD

（1）求證：△ABD≌△ACD；

（2）當(dāng)AO與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABDC是菱形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年遼寧省七年級下4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西省上饒市九年級下4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

問題背景

已知在△ABC中，AB邊上的動(dòng)點(diǎn)D由A向B運(yùn)動(dòng)（與A、B不重合），點(diǎn)E與點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)，由點(diǎn)C沿BC的延長線方向運(yùn)動(dòng)（E不與C重合），連接DE交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)H是線段AF上一點(diǎn)．

（1）初步嘗試

如圖1，若△ABC是等邊三角形，DH⊥AC，且點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)速度相等．求證：HF=AH+CF．

小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決問題：

思路一：過點(diǎn)D作DG∥BC，交AC于點(diǎn)G，先證GH=AH，再證GF=CF，從而證得結(jié)論成立；

思路二：過點(diǎn)E作EM⊥AC，交AC的延長線于點(diǎn)M，先證CM=AH，再證HF=MF，從而證得結(jié)論成立．

請你任選一種思路，完整地書寫本小題的證明過程（如用兩種方法作答，則以第一種方法評分）；

（2）類比探究

如圖2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)速度之比是：1，求的值；

（3）延伸拓展

如圖3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，記=m，且點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)速度相等，試用含m的代數(shù)式表示（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西省上饒市九年級下4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩根，則x12+x22=（）

A．6 B．8 C．10 D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省蘇州市九年級下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

“綠色出行，低碳健身”已成為廣大市民的共識(shí)．某旅游景點(diǎn)新增了一個(gè)公共自行車停車場，6：00至18：00市民可在此借用自行車，也可將在各停車場借用的自行車還于此地．林華同學(xué)統(tǒng)計(jì)了周六該停車場各時(shí)段的借、還自行車數(shù)，以及停車場整點(diǎn)時(shí)刻的自行車總數(shù)（稱為存量）情況，表格中x=1時(shí)的y值表示7：00時(shí)的存量，x=2時(shí)的y值表示8：00時(shí)的存量…依此類推．他發(fā)現(xiàn)存量y（輛）與x（x為整數(shù)）滿足如圖所示的一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系．

時(shí)段	x	還車數(shù) （輛）	借車數(shù) （輛）	存量y （輛）
6：00﹣7：00	1	45	5	100
7：00﹣8：00	2	43	11	n
…	…	…	…	…

根據(jù)所給圖表信息，解決下列問題：

（1）m= ，解釋m的實(shí)際意義：；

（2）求整點(diǎn)時(shí)刻的自行車存量y與x之間滿足的二次函數(shù)關(guān)系式；

（3）已知9：00～10：O0這個(gè)時(shí)段的還車數(shù)比借車數(shù)的3倍少4，求此時(shí)段的借車數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省蘇州市九年級下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A1、A2、A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過點(diǎn)A1、A2、A3作y軸的平行線，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B1、B2、B3，分別過點(diǎn)B1、B2、B3作x軸的平行線，分別與y軸交于點(diǎn)C1、C2、C3，連結(jié)OB1、OB2、OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為．