Question

下列方程中是一元二次方程的有（　　）
①9x²=7x；②

y2

3

=8；③3y（y-1）=y（3y+1）；④x²-2y+6=0；⑤

4

x2

-x-1=0．

• A、①②③
• B、①③⑤
• C、①②
• D、①⑤

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的定義

專題：

分析：一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．

解答：解：①9x²=7x符合一元二次方程的定義，屬于一元二次方程．故①正確；
②由

y2

3

=8得 y²-24=0，符合一元二次方程的定義，屬于一元二次方程．故②正確；
③由3y（y-1）=y（3y+1）得 4y=0，不符合一元二次方程的定義，屬于一元一次方程．故③錯(cuò)誤；
④x²-2y+6=0中含有兩個(gè)未知數(shù)，屬于二元二次方程，故④錯(cuò)誤；
⑤

4

x2

-x-1=0不是整式方程，故⑤錯(cuò)誤．
綜上所述，屬于一元二次方程的是①②．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．