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若
1
x2
+
1
y2
=a，xy=b，則（x+y）2=
 
．
考點：完全平方公式
專題：
分析：根據(jù)已知條件
1
x2
+
1
y2
=a，xy=b可以求得（x2+y2）的值，然后將其代入（x+y）2=x2+2xy+y2即可．
解答：解：∵
1
x2
+
1
y2
=a，xy=b，
∴
1
x2
+
1
y2
=
x2+y2
x2y2
=
x2+y2
b2
=a．
則x2y2=ab2，
∴（x+y）2=x2+y2+2xy=ab2+2b．
故答案是：ab2+2b．
點評：本題主要考查完全平方公式，熟記公式的幾個變形公式對解題大有幫助．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若有關x的方程
m
x-1
+
1
x-2
=
2
x2-3x+2
有增根x=1，則m的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知等腰三角形一腰上的中線將三角形周長分成2：1兩部分，已知三角形底邊長為5cm，則腰長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，一次函數(shù)圖象過點（0，-1），（-4，-9）．
（1）求一次函數(shù)的表達式；
（2）若點（m，2）在該函數(shù)圖象上，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人同時以4km/h的速度從A地前往B地，走了2.5km后，甲要回去取一份文件．他以6km/h的速度往回走，在辦公室里耽擱了12min后，又以6km/h的速度追趕上乙，結果兩人同時到達B地，求A、B兩地間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：4x2-[
3
2
x-（
1
2
x-3）+3x2]，其中x=3，y=-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
5
3
（4x-3）-
1
6
（8x-6）+
4
15
（x-
3
4
）=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：1+2+3+4+5+…+99+100．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在直角坐標系中，正方形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸上，A點的坐標為（O，4）．
（1）則B的坐標為
 
；
（2）將正方形OABC繞點O順時針旋轉30°，得正方形ODEF，邊DE交BC于G，求G點坐標．
（3）如圖2，⊙O1與正方形ABCO四邊都相切，直線MQ切⊙O1于P，分別交y軸、x軸、線段BC于M、N、Q．求證：O1N平分∠MO1Q．
（4）延長BA至H，使AH=AB，在CA的延長線上任取一點T，經(jīng)過A、H、T作⊙O2，過T作直徑TS，連AS（圖3），試問，T在運動過程中，AT-AS的值是否為定值？若是，定值為
 
；若不是，請說明理由．

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