Question

某隊伍長1998米（m），在行進中排尾的一個戰(zhàn)士因事趕到排頭，然后立即返回，當這個戰(zhàn)士回到排尾時，全隊已前進1998米，如果隊伍和這個戰(zhàn)士行進的速度都不改變，求這個戰(zhàn)士走過的路程．

Answer 1

解：
設這個戰(zhàn)士的行進速度為V₁米/小時，隊伍行進的速度為V₂米/小時，這個戰(zhàn)士從排尾趕到排頭所需時間為小時，戰(zhàn)士從排頭趕到排尾所需時間為小時，隊伍行進1998米所需時間為小時，根據題意列方程得：
+=，
整理得V₁²-2V₁V₂-V₂²=0，
解得V₁=（1±）V₂（舍去負值），
所以這個戰(zhàn)士所走距離為V₁=（1+）V₂=1998（1+）米；
答：戰(zhàn)士走過的路程為（1998+1998）米．
分析：此題利用行程問題中的追及問題（路程÷速度差=追及時間）與相遇問題（路程÷速度和=相遇時間），設出隊伍行進的速度和戰(zhàn)士的行進速度，利用前面基本數量關系列出方程解答即可．
點評：此題考查行程問題中的追及問題（路程÷速度差=追及時間）與相遇問題（路程÷速度和=相遇時間），解決這一問題時，可以從不同角度考慮問題，增設不同參數也會有不同解法．