Question

如圖所示，在傾角θ＝37°的足夠長的固定的斜面底端有一質(zhì)量m＝1kg的物體．物體與斜面間動摩擦因數(shù)? ＝0.25，現(xiàn)用輕細繩將物體由靜止沿斜面向上拉動．拉力F＝10N，方向平行斜面向上．經(jīng)時間t＝4s繩子突然斷了，求：

（1）繩斷時物體的速度大小．

（2）從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運動時間．（sin37°＝0.60， cos37°＝0.80，g＝10m/s²）

Answer 1

解：

（1）在前4秒內(nèi)，木塊在F作用下勻加速向上運動，以沿斜面向上為正方向，受力如圖，由牛頓第二定律有：

…………………….……1分                  

                     =N      …………………………………（1分）

聯(lián)立以上各式可以解得：

   代入數(shù)得：   …………（1分）

由速度時間公式有：  ……………………（2分）

 （2）木塊在前4秒內(nèi)發(fā)生的位移為：   …………（1分）

繩子突然斷了后，木塊將勻減速至0，由牛頓第二定律有：

聯(lián)立以上各式可以解得：       …………（2分）

再向上運動   …………（1分）

運動時間：   …………（1分）

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     

之后木塊沿斜面勻加速下滑回到出發(fā)點，以沿斜面向下為正方向，由受力可知

 

聯(lián)立以上各式可以解得：

    ………（2分,一上兩式寫任意一式均得2分）

勻速下滑時間，由           ……………………..    1分

得:                                  

繩斷后物體運動時間：    …………（1分）