Question

16．矩形的長與寬分別為a、b，下列數據能構成黃金矩形的是（　　）

• A． a=4，b=$\sqrt{5}$+2
• B． a=4，b=$\sqrt{5}$-2
• C． a=2，b=$\sqrt{5}$+1
• D． a=2，b=$\sqrt{5}$-1

Answer 1

分析 根據黃金矩形的定義判斷即可．

解答 解：∵寬與長的比是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$的矩形叫做黃金矩形，
∴$\frac{a}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，
∴a=2，b=$\sqrt{5}$-1，
故選D．

點評 本題主要考查了黃金矩形，記住定義是解題的關鍵．