Question

對于拋物線y=-

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2

x2-2x+3，下列說法正確的是（　�。�

• A、當(dāng)x=2時，函數(shù)有最大值，最大值是5
• B、頂點坐標為（-2，-1）
• C、當(dāng)x＜-2時，y隨x的增大而減少
• D、當(dāng)x＞-2時，y隨x的增大而減少

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：首先將二次函數(shù)配方后，然后結(jié)合其性質(zhì)進行判斷即可．

解答：解：y=-

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2

x2-2x+3=-

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2

（x+2）²+5，
A、當(dāng)x=-2時有最大值是5，故選項錯誤；
B、頂點坐標為（-2，5），故選項錯誤；
C、當(dāng)x＜-2時，y隨x的增大而增大，故選項錯誤；
D、當(dāng)x＞-2時，y隨x的增大而減少，故選項正確．
故選D．

點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，對二次函數(shù)進行正確的變形是解答本題的關(guān)鍵．