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14、如圖，在△ABC中，AB=41cm，BC=18cm，BC邊上的中線AD=40cm．△ABC是等腰三角形嗎？為什么？
分析：由已知可得BD的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理可判定AD垂直BC，從而根據(jù)可利用勾股定理求得AC的長，此時發(fā)現(xiàn)AB=AC，即該三角形是等腰三角形．
解答：解：∵BC=18cm，BC邊上的中線為AD
∴BD=CD=9cm
∵AB=41cm，BC=18cm，AD=40cm
∴AB2=BD2+AD2
∴AD⊥BC
∵CD=9cm，AD=40cm
∴AC=41cm
∵AC=AB
∴△ABC是等腰三角形．
點評：此題主要考查學(xué)生對勾股定理的逆定理及等腰三角形的判定的理解及運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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