Question

（8分）如圖，△AOB中，OA＝OB，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過AB上兩點C、D，則AC與BD相等嗎？請說明理由．

 

 

Answer 1

AC=BD，理由見試題解析．

【解析】

試題分析：過O作OE⊥AB于E，則OE滿足垂徑定理，并且OE是等腰三角形底邊上的高線，滿足三線合一定理就可以得到．

試題解析：AC=BD，理由如下：

如圖，過O作OE⊥AB于E，

∵OA=OB，OE⊥AB于E，∴AE=BE，又∵CD是⊙O的弦，OE⊥CD，∴CE=DE，∴AE﹣CE=BE﹣DE，

即AC=BD．

考點：1．垂徑定理；2．等腰三角形的性質(zhì)．